Застосування напружених сплайнів при побудові розв’язку задачі для циліндричної оболонки обертання зі змінною жорсткістю
Анотація
У роботі пропонується новий підхід до вирішення задачі розрахунку циліндричних оболонок зі змінною в меридіональному та окружному напрямках жорсткістю. З використанням напружених сплайнів для апроксимації шуканих функцій і параметрів жорсткості в окружному напрямку, задача зводиться до розв'язування системи звичайних диференціальних рівнянь за меридіональною змінною.Посилання
Власов В. З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике / В. З. Власов. – Л.: Гостехиздат, 1949. – 784 с.
Годунов С. К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений / С. К. Годунов // Успехи математических наук. – 1961. – Т.16. – Вып. 3(99). – С. 171 – 174.
Григоренко Я. М. Численно–аналитическое решение задач механики оболочек на основе различных моделей / Я. М. Григоренко, Г. Г Влайков., А. Я. Григоренко. – К.: Академпериодика, 2006. – 472 с.
Дзюба А. П. О построении матема¬тической модели расче¬та и оптимального про¬ектирования цилиндри¬ческих оболочек с жест¬костью, переменной в окружном и меридио¬нальном направлениях / А. П. Дзюба, О. О. Сафронов // Theoretical Foundations of Сivil Engineering // Polish-Ukrainian Transaction. – Warsaw – Dnepropet¬rovsk. – 2004. – №12. – Vol. 2. – Р.657 – 664.
Донелл Л. Г. Балки, пластины и оболочки / Л. Г. Донелл. – М.: Наука, 1982. – 568 с.
Муштари Х. М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с применением к решению задач устойчивости упругого равновесия / Х. М. Муштари // Прикладная математика и механика. – 1939. – 2, №14. – С. 439 – 456.
Стеблянко П. А. Методы расщепления в пространственных задачах теории пластичности / П. А. Стеблянко. – К.: Наук. думка, 1998. – 304 с.
Стеблянко П. А. Использование сплайн–аппроксимации для реше¬ния задачи расчета цилиндрической оболочки с переменной жесткостью / П. А. Стеблянко, О. О. Сафронов // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. – 2006. – Вип. 10. – С. 101 – 108.