Розв’язання крайової задачі про коливання поздовжнього зсуву циліндричного тіла з тунельним дефектом шляхом суперпозиції розривних розв’язків
Анотація
В даній статті розв’язано задачі по визначенню напруженого стану навколо наскрізних дефектів в нескінченному круговому циліндрі при коливаннях поздовжнього зсуву. Запропоновано підхід, що дозволяє окремо задовольняти умови на поверхні тріщини або включення і на границі тіла. Отримано наближені формули для розрахунку коефіцієнтів інтенсивності напружень, за допомогою яких досліджено вплив на їх значення частоти коливань, а також типу та розташування дефекту.Посилання
Белоцерковский С. М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях / С. М. Белоцерковский, И. К. Лифанов. – М.: Наука, 1985. – 253 с.
Бобылев А. А. Применение метода граничных элементов к расчету вынужденных колебаний упругих тел конечных размеров с трещинами / А. А.Бобылев, Ю. А. Доброва // Вестн. Харьк. нац. ун-та. Сер.: математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления. – 2003. – № 590. – Вып. 1. – С. 49 – 54.
Назарчук З. Т. Численное исследование дифракции волн на цилиндрических структурах / З. Т. Назарчук. – К.: Наук. думка, 1989. – 256 с.
Попов В. Г. Взаимодействие плоских упругих волн с системами радиальных дефектов/ В. Г. Попов // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1999. – №4. – С.118 – 119.
Попов В. Г. Взаимодействие упругих волн продольного сдвига с радиально расположенными трещинами/ В. Г. Попов // Прикладная механика. – 1998. – Т.34. – №2. – С. 60 – 66.
Попов В. Г. Взаимодействие упругих волн продольного сдвига с частично отслоившимся упругим включением/ В. Г. Попов // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2000. – №5. – С.143 – 150.
Попов В. Г. Исследование полей напряжений и перемещений при дифракции упругих волн сдвига на тонком жестком отслоившемся включении/ В. Г. Попов // Известия РАН МТТ. – 1992. – № 3. – С. 139 – 146.
Попов В. Г. Сравнение полей перемещений и напряжений при дифракции упругих волн сдвига на различных дефектах: трещина и тонкое жесткое включение / В. Г. Попов // Динамические системы. – 1993. – Вып. 12. – C. 14 – 23.
Поручиков В. Б. Методы динамической теории упругости / В. Б. Поручиков. – М.: Наука, 1986. – 328 с.
Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями / Г. Т. Сулим. – Львів, 2007. – 716 с.
Fedelinski P. Dynamic stress intensity factors in mixed-mode: time-domain formulation/ P. Fedelinski, M. N. Aliabadi, D. P. Rooke// Boundary element method XVI. 16th international boundary element method conference.- Southampton: Computational Mechanics Publications, 1994. – Vol.1. – P.513 – 520.
Garcia-Sanchez F. A two-dimensional time-domain boundary element method for dynamic crack problems in anisotropic solids/ F. Garcia-Sanchez, Ch. Zhang, A. Saez // Engineering Fracture Mechanics. – 2008. – V. 75. – №6. – P. 1412 – 1430.
Zhang Ch. A 2D hypersingular time-domain traction BEM for transient elastodynamic crack analysis / Ch. Zhang // Wave Motion. – 2002. – V.35. – №1. – P.17 – 40.