Визначення напруженно-деформівного стану точок оболонки, спостережної на частині її поверхні
Анотація
У статті розглянуто граничну обернену задачу для циліндричної оболонки під дією нерівномірного зовнішнього тиску. Для визначення напруженно-дефомівного стану оболонки за спостереженнями переміщень та деформацій на частині її межі (така задача є некоректною) пропонується звести зазначену задачу до визначення такої прямої задачі (яка буде коректною при виконанні зазначених у роботі умов), що норма відхилу між спостережними значеннями та розв’язками цієї прямої задачі у точках спостереження була мінімальною. Наведено чисельний алгоритм та результати розрахунків.Посилання
Ватульян А. О. К восстановлению динамической нагрузки, действующей на элемент тонкостенной конструкции / А. О. Ватульян, В. М. Драгилев, Л. Л. Драгилева // Дефектоскопия. – 2000. – №7. – С. 82–87.
Ватульян А. О. О граничной обратной задаче для конечного упругого тела / А. О. Ватульян, А. И. Козаренко // Изв. высш. учебн. заведений. Северо-Кавказский регион. Сер.: Естественные науки. – 2004. – № 3. – С. 34–38.
Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. – М.: Наука, 1967. – 984 с.
Ворович И. И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек / И. И. Ворович. – М.: Наука, 1989. – 376 с.
Гук Н. А. Обратные задачи определения жесткости граничных контуров оболочек / Н. А. Гук, Н. И. Ободан // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій:
зб. наук. праць / Дніпр. нац. ун-т. – Дніпропетровськ: Ліра, 2010. – Вип. 15. – С. 81– 92.
Гук Н. А. О выборе точек наблюдения при идентификации / Н. А. Гук // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць / Дніпр. нац. ун-т. – Дніпропетровськ: Ліра, 2011. – Вип. 17. – С. 97– 104.
Козлов В. А. Об одном итерационном методе решения задачи Коши для эллиптических уравнений / В. А. Козлов, В. Р. Мазья, А. В. Фомин // Журн. вычислит. математики и мат. физики – 1991. – Т. 31, № 1. – С. 64–74.
Короткий А. И. Оптимальное граничное управление системой, описывающей тепловую конвекцию / А. И. Короткий, Д. А. Ковтунов // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2010. – Т. 16, № 1. – С. 76–101.
Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин.– М.: Наука, 1986. – 288 с.
Фомин А. В. Определение напряженного состояния в объеме детали по известным перемещениям или напряжениям на части ее поверхности / А. В. Фомин // Машиноведение. − 1982. − № 4. − С. 67–73.
Шалашилин В. И. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация / В. И. Шалашилин, Е. Б. Кузнецов. – М.: УРСС, 1999. – 224 с.
Pabst U. Identification of boundary conditions as a part of model correction / U. Pabst, P. Hagedorn // Journal of Sound and Vibration. – 2003. – Vol. 182 (4), P. 565–575.