НАПРУЖЕНИЙ СТАН БІЛЯ ДОВІЛЬНО ОРІЄНТОВАНИХ ТРІЩИН НА ПРОДОВЖЕННІ ЖОРСТКОГО ВКЛЮЧЕННЯ ЗА ДІЇ ЗСУВНОЇ ГАРМОНІЧНОЇ СИЛИ
Анотація
Розв'язана задача про визначення динамічних коефіцієнтів інтенсивності напружень для тріщин, які розташовані під кутом на продовженні смугового включення. Включення розташоване в необмеженому пружному тілі, що знаходиться в умовах деформації поздовжнього зсуву, де відбуваються гармонічні коливання, викликані прикладеної до включення зсувною силою. Вихідна задача зводиться до розв'язання системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь з нерухомими особливостями. Для числового розв’язування системи розроблений метод, який враховує реальну асимптотику невідомих функцій і використовує спеціальні квадратурні формули для сингулярних інтегралів.Посилання
Акопян В. Н., Амирджанян А. А. Напряженное состояние полуплоскости с вы-ходящим на границу абсолютно жестким включением и трещиной // Известия нацио-нальной академии наук Армении. Механика. 2015. Т. 68. № 1.- С. 25–36.
Андреев А. Р. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого рода с обобщенными ядрами // Изв. РАН МТТ. 2005. №1. С. 126–146.
Бережницкий Л. Т., Панасюк В. В. , Стащук Н. Г. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле. К.: Наукова Думка, 1983. 288с.
Бережницкий Л. Т., Стащук Н. Г. Коэффициенты интенсивности напряжений около трещины на продолжении линейного жесткого включения // Докл. АН УССР. Сер. А. 1981. №11. С. 30–46.
Бережницкий Л. Т., Стащук Н. Г., Громяк Р.С. К определению критического размера макротрещины, возникающей на продолжении линейного жесткого включе-ния // Пробл. Прочности.1989. № 2. С. 68–71.
Дудучава Р. В. Интегральные уравнения свертки с разрывными предсимво-лами, сингулярные интегральные уравнения с неподвижными особенностями и их приложения к задачам механіки. Тбилиси: Мецниереба, 1979. 133 с.
Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.
Литвин О. В., Попов В. Г. Взаємодія гармонічної хвилі поздовжнього зсуву
з V-подібним включенням // Математичні методи та фізико-механічні поля. Т. 60 №1. С. 96–106.
Мішарін А. С., Попов В. Г. Дослідження напруженого стану біля тріщини і включення, що виходять з однієї точки, при дії силою поздовжнього зсуву. // Вісник Київського нац. ун-ту імені Тараса Шевченка. Сер.: фізико-математичні науки. 2017. № 3. С. 147–150.
Попов В. Г. Две трещины, выходящие из одной точки под воздействием вол-ны продольного сдвига // Изв. РАН МТТ. 2018. №2. С. 91–100.
Попов В. Г. Метод разрывных решений в плоских динамических задачах тео-рии упругости. Дисс. д.ф.-м.н. 1996 р.
Попов В. Г. Дифракция упругих волн сдвига на включении сложной формы, расположенном в неограниченной упругой среде // Гидроаэромеханика и теория упру гости: Численные и аналитические методы решения задач гидроаэродинамики и теории упругости. Д.: ДГУ. 1986. С. 121–127.
Попов В. Г. Напружений стан навколо двох тріщин, що виходять з однієї точ-ки при гармонічних коливаннях повздовжнього зсуву // Вісник Київського нац. ун-ту імені Тараса Шевченка. Сер.: фіз.-мат. науки. 2013. № 3. С. 205–208.
Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука, 1982. 344 с.
Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями. Львів: Дослід.-видав. центр НТШ, 2007. 716 с.
Popov V. G. A crack in the shape of a three-link broken line under the action of a longitudinal shear wave // Journal of Mathematical Sciences. 2017. Vol. 222. No. 2. P. 112–120.