Вплив типу крайових умов на рівні других гармонік осесиметричних нормальних хвиль кручення в циліндрі
Анотація
Будується рішення задачі про нелінійних других гармонік для осесиметричних нормальних пружних хвиль крутильного типу в ізотропному циліндрі кругового перетину з вільною від напруг бічною поверхнею. Отримано аналітичні представлення для функцій хвильових переміщень в аналізованих ангармонічних збуреннях. Представлені результати чисельних досліджень, присвячених зіставному аналізу кінематичних характеристик других гармонік для циліндричних хвилеводів з дюралюмінію з вільною і жорстко закріпленої циліндричної граничної поверхнею.Посилання
Елагин А. В. Кинематические свойства нелинейных вторых гармоник нормальных волн кручения в цилиндрическом волноводе / А. В. Елагин, В. И. Сторожев // Актуальные проблемы механики деформированного твердого тела. Матер. VI Междунар. науч. конф. – Донецк, 2010. – С. 141–145.
Yelagin A. V. Nonlinear second harmonics axisymmetric waves of torsion in a cylindrical waveguide with a clamped surface / A. V. Yelagin, V. I. Storozhev // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць. – 2010. – Вип. 14. – С. 347–353.
Yelagin A. V. Analysis of nonlinear anharmonic perturbations for axisymmetric longitudinal-shear waves in a cylindrical waveguide / A. V. Yelagin // Нелинейная динамика. Тезисы докладов 3-й Междунар. конф. (Харьков, 21−24 сентября 2010 г.). – Харьков : НТУ ХПИ, 2010. – C. 443–448.
Єлагін О. В. Нелінійні ангармонічні збудження при розповсюдженні осесиметричних поздовжньо-зсувних нормальних хвиль в пружному циліндрі / О. В. Єлагін, В. І. Сторожев // Вісн. Донецьк. нац. ун-ту. Сер. А : Природничі науки. – 2010. – Вип. 2. – С. 77–83.
Елагин А. В. Кинематические характеристики волн, возникающих при нелинейном взаимодействии продольно-сдвиговой и крутильной нормальных волн в цилиндре / А.В. Елагин // Консонанс-2011. Акустичний симпозіум. Тези доповідей (Киев, 27−29 сентября 2011 г.) – К. : Институт гидромеханики НАН Украины, 2011. – С. 25–26.
Елагин А. В. Нелинейное ангармоническое взаимодействие двух осесимметричных продольно-сдвиговых волн в закрепленном цилиндре / А. В. Елагин, В. И. Сторожев // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць. – 2011. – Вип. 16. – C. 266–272.
Елагин А. В. Ангармонические возмущения в суммарном поле двух нормальных волн кручения в изотропном цилиндре / А.В. Елагин // Труды института прикладной математики и механики. – Донецк : Цифрова типографія, 2011. – Т. 22. – С 81–90.
Рущицкий Я. Я. Анализ распространения квадратично нелинейной гиперупругой цилиндрической волны / Я. Я. Рущицкий // Прикладная механика. – 2011. – Т. 47, № 6. – С. 103−109.
Рущицький Я. Я. Особливості розвитку теорії пружних нелінійних хвиль / Я. Я. Рущицький // Математичні методи та фізико-механічні поля. – 2003. – Т. 46, № 1. – С. 90–105.
Рущицкий Я. Я. Сравнительный анализ нелинейных гиперупругих волн с плоским или цилиндрическим фронтом в материалах с внутренней структурой / Я. Я. Рущицкий, К. Каттани // Прикладная механика. – 2006. – Т. 42, № 10. – С. 21–46.
Рущицкий Я. Я. О высших приближениях при анализе нелинейных цилиндрических волн в гиперупругой среде / Я. Я. Рущицкий, Я. В. Симчук // Прикладная механика. – 2007. – 43, № 6. – С. 63–72.
Rushchitsky J. J. Higher-order approximations in the analysis of nonlinear cylindrical waves in hyperelastic medium / J. J. Rushchitsky, J. V. Symchuk // Int. Appl. Mech. – 2007. – 43, № 4. – P. 388–394.
Rushchitsky J. J. Modeling cylindrical waves in nonlinear elastic composites / J. J. Rushchitsky, J. V. Symchuk // Int. Appl. Mech. – 2007. – 43, № 6. – P. 638–646.
Sugimoto N. Nonlinear mode coupling of elastic waves / N. Sugimoto, М. Hirao // J. Acoust. Sos. Am. – 1977. – Vol. 62, № 1. – P. 23–32.